গতি | Chapter 8 | Class 9 General Science Question and Answer | Assam Class 9 General Science Solutions | SEBA Class 9 HSLC General Science Chapter 8 Notes | SEBA Class 9 HSLC General Science Chapter 8 Question and Answer | Questions and Answers for Class 9 General Science Chapter 8 গতি | HSLC General Science Questions and Answers Assam
গতি
Multiple Choice Questions and Answers (MCQs)
1. কৌণিক বেগৰ একক হ’ল—
(a) red
(b) m/sec
(c) rad/s²
(d) rad/sec
উত্তৰঃ (a) red
2. তলৰ কোনটো ভেক্টৰ ৰাশি নহয়—
(a) দ্ৰুতি।
(b) বেগ।
(c) ওজন।
(d) (d) ত্বৰণ।
উত্তৰঃ (a) দ্ৰুতি।
3. যদি বস্তু এটাৰ সৰণ সময়ৰ বৰ্গৰ সমানুপাতিক হয় তেতিয়া বস্তুটোৱে গতি কৰিব—
(a) সুষম বেগত।
(b) সুষম ত্বৰণত।
(c) ত্বৰণ বৃদ্ধিত।
(d) ত্বৰণ হ্ৰাস।
উত্তৰঃ (b) সুষম ত্বৰণত।
4. সৰণৰ SI একক—
(a) m
(b) m/s
(c) m/s²
(d) এটাও নহয়।
উত্তৰঃ (d) এটাও নহয়।
5. এটা বস্তুই r ব্যাসাৰ্ধৰ বৃত্তীয় পথত ঘূৰে। অৰ্ধবৃত্তীয় পথত বস্তুটোৰ সৰণ হ’ব—
(a) শূন্য
(b) nr
(c) 2r
(d) 2nr
উত্তৰঃ (c) 2r
6. পৃথিৱীৰ কৌণিক বেগ ইয়াৰ অক্ষ সাপেক্ষে হ’ব—
(a) π /12 red/h
(b) π/24 rad/h
(c) π/6 rad/h
(d) π/48 rad/h
উত্তৰঃ (c) π/6 rad/h
7. গতিশীল বস্তু এটাৰ সৰণ আৰু দূৰত্বৰ অনুপাত—
(a) সদায় 1 তকৈ সৰু।
(b) সদায় 14 সমান।
(c) সদায় 1তকৈ ডাঙৰ।
(d) সমান বা সৰু তকৈ।
উত্তৰঃ (d) সমান বা সৰু তকৈ।
8. বৃত্তীয় পথত বস্তু এটাই নিৰ্দিষ্ট দ্ৰুতিত ঘূৰি আছে। ইয়াৰ—
(a) ত্বণশূণ্য।
(b) বেগ সুষম।
(c) ত্বৰণ নিৰ্দিষ্ট।
(d) এটাও নহয়।
উত্তৰঃ (c) ত্বৰণ নিৰ্দিষ্ট।
9. দ্ৰুতি কেতিয়াও নহয়—
(a) শূন্য।
(b) ভগ্নাংশ।
(c) ঋণাত্মক।
(d) ধণাত্মক।
উত্তৰঃ (a) শূন্য।
10. এটা বস্তুক ৷ বেগেৰে ওপৰফালে দলিওৱা হ’ল। সৰ্ব্বোচ্চ উচ্চতা hত ই কিমান দূৰ অতিক্ৰম কৰিব—
(a) u/g
(b) u²/2g
(c) u²/g
(d) u/2g
উত্তৰঃ (b) u²/2g
11. সৰণৰ ক্ষেত্ৰত তলৰ কোনটো সত্য—
(a) ইশূণ্য হ’ব নোৱাৰে।
(b) ইয়াৰ মান বস্তুটেৱে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বতকৈ বেছি।
উত্তৰঃ (a) আৰু (b) দুয়োটাই অসত্য।
12. কোনো গতিশীল বস্তুৱে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব x আৰু সৰণ y হলে তলৰ কোনটো কেতিয়াও সত্য হ’ব নোৱাৰে—
(a) x>y
(b) x – y = 0
(c) x <y
উত্তৰঃ (c) x <y
13. তলৰ কোনটো সৰণৰ ক্ষেত্ৰত সত্য—
(a) সৰণৰ মান শূন্য হ’ব নোৱাৰে।
(b) সৰণৰ মান অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বতকৈ বেছি হ’ব নোৱাৰে।
উত্তৰঃ (b) সৰণৰ মান অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বতকৈ বেছি হ’ব নোৱাৰে।
Very Short Type Questions and Answers (Marks : 1)
1. মটৰ গাড়ীৰ অড মিটাৰে কি জোখে?
উত্তৰঃ অড ‘মিটাৰৰ সহায়ত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব জোখা হয়।
2. বেগ-সময় লেখ সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল হ’লৈ ইয়াৰ ত্বৰণ কিমান?
উত্তৰঃ শূণ্য।
3. কি চৰ্ভ বা কি কি চৰ্ত সাপেক্ষে বস্তুৰ গড়বেগৰ মান তাৰ গড় দ্ৰুতিৰ সমান হয়?
উত্তৰঃ যেতিয়া বস্তু এটাই সৰল ৰেখাত গতি কৰে তেতিয়া বস্তুৰ গড়বেগৰ মান গড় দ্ৰুতিৰ সমান হয়।
4. অসম গতি কাক বোলে?
উত্তৰঃ কোনো গতিশীল বস্তুৰে সমান সমান সময়ত বেলেগ বেলেগ দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিলে তেনে গতিক অসম গতি বোলে।
5. বস্তু এটাৰ দূৰত্ব-সময় লেখ সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল এডাল সৰলৰেখা। বস্তুটোৰ গতিৰ বিষয়ে তুমি কি মন্তব্য কৰিবা ?
উত্তৰঃ বস্তুটো সাম্য অবস্থাত আছে।
6. ভেক্টৰ ৰাশি কাক বোলে ?
উত্তৰঃ যি ভৌতিক ৰাশি প্ৰকাশ কৰিবলৈ মানৰ উপৰিও দিশৰো প্ৰয়োজন হয় তাক ভেক্টৰ ৰাশি বোলে। যেনে – সৰণ, বেগ।
7. কি চৰ্ত সাপেক্ষে দ্ৰুতি আৰু বেগ একে হ’ব পাৰে?
উত্তৰঃ বৃত্তাকাৰ পথত ঘূৰ্ণীয়মান বস্তু এটাৰ ক্ষেত্ৰত দ্ৰুতি আৰু বেগ একে হ’ব পাৰে। কাৰণ এই ক্ষেত্ৰত প্ৰতি মুহুৰ্তত দিশৰ পৰিবৰ্তন হৈ থাকে। দ্ৰুতি আৰু বেগৰ ক্ষেত্ৰত মান একেটাই থাকে।
8. বস্তু এটাৰ দ্ৰুতি সময়লেখ, সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল এডাল সৰলৰেখা হয়, তেন্তে বস্তুটোৰ গতিৰ বিষয়ে কি মন্তব্য কৰিবা?
উত্তৰঃ বস্তুটোৱে সুষম দ্ৰুতিত গতি কৰি আছে।
9. দ্ৰুতি কাক বোলে? দ্ৰুতিৰ একক কি?
উত্তৰঃ একক সময়ত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বক দ্ৰুতি বোলে। দ্ৰুতিৰ একক হ’ল মিটাৰ/ছেকেণ্ড, কিলোমিটাৰ/ঘণ্টা ইত্যাদি।
10. বেগ সময় লেখ আৰু সময় অক্ষ এডালৰ তলৰ অংশই আৱৰি থকা কালিৰ জোখে নিৰ্দেশ কৰা ৰাশিটো কি ?
উত্তৰঃ অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব।
11. কি চৰ্ত সাপেক্ষে a = v / t হ’ব?
উত্তৰঃ যদি বস্তুটোৱে স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা গতি কৰে অৰ্থাৎ u = 0 হয় তেতিয়া a = v / t হ’ব।
12. স্কেলাৰ ৰাশি কাক বোলে? উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ যি ভৌতিক ৰাশি প্ৰকাশ কৰিবলৈ অকল মানৰ প্ৰয়োজন তাক স্কেলাৰ ৰাশি বোলে। যেনে – দ্ৰুতি।
13. ত্বৰণ কাক বোলে? ত্বৰণৰ একক কি ? ত্বৰণ কি ধৰণৰ ভৌতিক ৰাশি?
উত্তৰঃ বেগৰ পৰিবৰ্তনৰ হাৰক ত্বৰণ বোলে।
ত্বৰণৰ S.I একক হ’ল মিটাৰ/ছেকেণ্ড2 । ত্বৰণ ভেক্টৰ ৰাশি।।
14. সুষম গতি কাক বোলে?
উত্তৰঃ কোনো গতিশীল বস্তুৱে সমান সমান সময়ত সমান সমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিলে তেনে গতিক সুষম গতি বোলে।
15. সুষমভাৱে গতিশীল বস্তু এটাৰ গতিপথ কেনেকুৱা?
উত্তৰঃ সুষমভাৱে গতিশীল বস্তু এটাৰ গতিপথ সৰলৰৈখিক বা বৃত্তীয় হ’ব পাৰে।
16. কোন কোন ক্ষেত্ৰত ত্বৰণৰ মান শূন্য হ’ব?
উত্তৰঃ (i) সমবেগত গতি কৰা বস্তুৰ ত্বৰণ শূন্য। কাৰণ v = u হ’লে v – u = 0 হ’ব।
(ii) স্থিৰ অৱস্থাত থকা বস্তুৰ ত্বৰণ শূন্য। কাৰণ v = u = 0
17. সুষম গতিৰে আগবঢ়া বস্তুৰ গতিপথ কেনে ধৰণৰ ?
উত্তৰঃ ৰৈখিক বা অৰৈখিক দুয়োটাই হ’ব পাৰে।
18. অসমত্বৰণ কাক বোলে?
উত্তৰঃ সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত যদি গতিশীল বস্তু এটাৰ বেগৰ পৰিবৰ্তনৰ মান বেলেগ বেলেগ হয় তেনেহ’লে বস্তুটোৰ ত্বৰণক অসমত্বৰণ বোলে।
19. বেগ কাক বোলে? বেগৰ একক কি?
উত্তৰঃ কোনো গতিশীল বস্তুৱে একক সময়ত নিৰ্দিষ্ট দিশত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বক বেগ বোলে। বেগৰ এককহ’ল মিটাৰ/ছেকেণ্ড, কিলমিটাৰ/ঘণ্টা ইত্যাদি।
20. সুষম গতিৰ চৰ্ত উল্লেখ কৰা।
উত্তৰঃ সুষম গতিত গতি কৰা বস্তুটোৱে সমান সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত সমান সমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব লাগিব।
21. সুষম বেগ কাক বোলে?
উত্তৰঃ কোনো গতিশীল বস্তুৱে নিৰ্দিষ্ট দিশত সমান সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত যদি সমান সমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে তেন্তে ইয়াৰ বেগৰ সুষম বেগ বোলা হয়।
22. সুষম কৃত্তীয় বেগ কাক বোলে?
উত্তৰঃ যদি কোনো বস্তুৱে সুষম দ্ৰুতিৰে বৃত্তীয় পথত গতি কৰে তাক সুষম বৃত্তীয় বো বোলে।
23. সুষম ত্বৰণ কাক বোলে? দুটা উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ বস্তুৰ বেগ সমহাৰত বৃদ্ধি হলে বস্তুৰ ত্বৰণক সুষম ত্বৰণ বোলে।
উদাহৰণ : (i) বাধাহীনভাৱে ওপৰৰ পৰা ভুপষ্ঠলৈ নামি অহা কোনো বস্তুৰ ত্বৰণ।
(ii) মসৃণ হেলনীয়া তলৰ ওপৰেদি বাগৰি যোৱা কোনো বস্তুৰ ত্বৰণ ৷
24. সুষম দ্ৰুতি কাক বোলে? উদাহৰণৰ সৈতে বুজাই লিখা।
উত্তৰঃ কোনো গতিশীল বস্তুৱে সমান সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত সমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিলে ইয়াৰ দ্ৰুতিক সুষম দ্ৰুতি বোলে।
যদি গতিশীল বস্তু এটাই প্ৰথম। মিনিটত 10 মিটাৰ অতিক্ৰম কৰে, তাৰ পিছৰ 1 মিনিটত পুণৰ 10 মিটাৰ অতিক্ৰম কৰে আৰু সেইদৰে পিছৰ প্ৰতি মিনিটত 10 মিটাৰকৈ অতিক্ৰম কৰে তেন্তে বস্তুটোৰ দ্ৰুতিক সুষম দ্ৰুতি বোলা হয়।
Very Short Type Questions and Answers (Marks : 2/3
1. তুমি কেতিয়া বস্তু এটা—
(i) সুষম ত্বৰণ।
(ii) বিষম জ্বৰণ হোৱা বুলি কৰা।
উত্তৰঃ (i) বস্তু এটা সুষম ত্বৰণত গতি কৰিছে বুলিলে বুজিব লাগিব যে
(a) বস্তুটোৰে একেডাল সৰল ৰেখাত গতি কৰিছে।
(b) সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত বস্তুটোৰ বেগৰ বৃদ্ধিৰ মান সমান।
(ii) সমান সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত যদি গতিশীল বস্তু এটাৰ বেগৰ পৰিবৰ্তনৰ মান বেলেগ বেলেগ হয় তেনেহ’লে বস্তুটোৰ ত্বৰণ বিষম ত্বৰণ হ’ব।
2. কোনো গতিশীল বস্তুৱে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব x আৰু সৰণy হ’লে—
(a) কি চৰ্ত সাপেক্ষে x = y হ’ব? এটা উদাহৰণ দিয়া।
(b) কি চৰ্ত সাপেক্ষেy = 0 হ’ব? এটা উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ (a) যেতিয়া বস্তুটোৱে সৰল ৰেখাত গতি কৰে তেতিয়া x = y হ’ব।
উদাহৰণ : পোন বাটেৰে গৈ থকা গাড়ী এখনৰ দূৰত্ব আৰু সৰণ একে।
(b) যেতিয়া বস্তু এটা নিৰ্দিষ্ট বিন্দু এটাৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰি সেই বিন্দুত যাত্ৰা শেষ কৰে তেতিয়া y = 0 হয়।
উদাহৰণ : গাড়ী এখনে বৃত্তাকাৰ পথত গতি কৰি পুণৰ আগৰ অবস্থালৈ ঘূৰি আহিছে।
3. কি কি ধৰণেৰে বেগৰ পৰিবৰ্তন হ’ব পাৰে?
উত্তৰঃ তলত দিয়া ধৰণেৰে বেগৰ পৰিবৰ্তন হ’ব পাৰে–
(i) যদি নিৰ্দিষ্ট দিশত সমান সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত বেলেগ বেলেগ দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে।
(ii) যদি বেগৰ মান একে থাকে অথচ দিশৰ সলনি হয়।
(iii) যদি বেগৰ মান আৰু দিশ দুয়োটাই সলনি হয়।
4. সাধাৰণতে গতিশীল বস্তুৰ ক্ষেত্ৰত গড়দ্ৰুতি নিৰ্ণয় কৰা হয় কিয়? গড়দ্ৰুতিৰ সূত্ৰ লিখা।
উত্তৰঃ গতিশীল বস্তুৰ ক্ষেত্ৰত গড়দ্ৰুতি নিৰ্ণয় কৰা হয় কাৰণ গতিশীল বস্তুৰে অসম বেগত গতি কৰে।
বস্তু এটাই অতিক্ৰম কৰা মুঠ দূৰত্বক অতিক্ৰম কৰোতে প্ৰয়োজন হোৱা মুঠ সময়েৰে হৰণ কৰিলে গড় দ্ৰুতি পোৱা যায়। অৰ্থাৎ,
গড়দ্ৰুতি = অতিক্ৰম কৰা মুঠ দূৰত্ব / মুঠ সময়
5. বস্তু এটাই এক নিৰ্দিষ্ট দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিলে। ইয়াৰ সৰণ ‘শূণ্য’ হ’ব পাৰেনে? যদি পাৰে তেন্তে তোমাৰ উত্তৰ এটা উদাহৰণেৰে সাব্যস্ত কৰা।
উত্তৰঃ ইয়াৰ সৰণ ‘শূণ্য’ হ’ব পাৰে। বস্তুটোৱে যদি বৃত্তাকাৰ পথত গতি কৰে ইয়াৰ সৰণ শূণ্য হয়। কাৰণ প্ৰাৰম্ভিক বিন্দু আৰু অন্তিম বিন্দুৰ মাজত কোনে পাৰ্থক্য নাথাকে।
উদাহৰণ : যদি বস্তু এটাই কোনো এক বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰি বৃত্তাকাৰ পথত পুণৰ আগৰ বিন্দুলৈ উভতি আহে তেতিয়া সৰণ শূণ্য হয়।
6. তলত দিয়া পৰিস্থিতিবোৰৰ ভিতৰত যিবোৰ সম্ভবপৰ সেইবোৰ উল্লেখ কৰা আৰু প্ৰত্যেকৰে একোটাকৈ উদাহৰণ দিয়া।
(a) স্থিৰ ত্বৰণ কিন্তু শূণ্য বেগৰ বস্তু।
(b) কোনো এক দিশত গতিশীল বস্তু এটাৰ জ্বৰণ তাৰ গতিৰ লম্ব দিশত।
উত্তৰঃ দুয়োটা পৰিস্থিতিয়েই সম্ভব হয়।
উদাহৰণঃ
(a) যেতিয়া বস্তু এটা ওপৰলৈ দলিওৱা হয় তেতিয়া শীৰ্ষবিন্দুত বেগ শূন্য হয় যদিও ত্বৰণ 9.8m/sec² হয়।
(b) যেতিয়া বস্তু এটাই সুষম দ্ৰুতিত বৃত্তীয় পথত গতি কৰে ইয়াৰ ত্বৰণ তাৰ গতিৰ লম্ব দিশত হয়।
Long Type Questions and Answers (Marks : 3/4/5)
1. সুষম ত্বৰণত গতি কৰা বস্তুৰ গতি বিষয়ক সমীকৰণ তিনিটা লিখা।
উত্তৰঃ সমীকৰণ তিনিটা হ’ল—
(i) v = u + at
(ii) s = ut + ½ at2
(iii) v² – u² = 2as
ইয়াত,
u = প্ৰাৰম্ভিক বেগ
v = অস্তিম বেগ
s = দূৰত্ব
t = সময়
a = ত্বৰণ
2. কোনো গতিশীল বস্তুৰ প্ৰাৰম্ভিক বেগ 10 মি./ছে.। 3 মি./ছে. সুষম হাৰত বেগৰ বৃদ্ধি হ’লে 5 ছে. পিছত গড়বেগ কিমান হ’ব উলিওৱা।উত্তৰঃ ইয়াত, u = 10 মি./ছে,
v = (10+15) মি./ছে,
= 25 মি./ছে,
∴ গড়বেগ = u + v / 2
= 10+25 / 2
= 35 / 2
= 17.5 মি./ছে.
3. সুষম বেগত গতি কৰা বস্তুৰ ত্বৰণৰ মান কিমান?
উত্তৰঃ সুষম বেগত গতি কৰা বস্তুৰ ক্ষেত্ৰত u = v
সেয়েহে ত্বৰণ a = v – u /T
= 0 / t
= 0
∴ ত্বৰণ = 0
4. এখন গাড়ীয়ে প্ৰথম ঘণ্টাত 40 কি.মি. পিছৰ আধা ঘণ্টাত 25 কি.মি. আৰু শেষৰ এক ঘণ্টাত 45 কি.মি. দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিছে। গাড়ীখনৰ গড়দ্ৰুতি উলিওৱা।
উত্তৰঃ গড়দ্ৰুতি = 40+25+45 / 1+½ +1 কি.মি./ঘণ্টা
= 110 / 2+1+2/2 কি.মি./ঘণ্টা
= 2×110 / 5 কি.মি./ঘণ্টা
= 44 কি.মি./ঘণ্টা
5. কি চৰ্তসাপেক্ষে তলৰ গতি বিষয়ক সমীকৰণসমূহ কাৰ্য্যকৰী হ’ব?
(i) v = at
(ii) s = ½ at²
(iii) v2 = 2as
উত্তৰঃ (i) v = at
আমি জানো যে,
v = u + at
এতিয়া বস্তুটোৱে স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা গতি কৰিলে u = 0 হয়।
∴ v = 0 + at
= v= at
(ii) s = ½ at²
আমি জানো যে,
s = ut + at²
যেতিয়া বস্তুটোৱে স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা গতি কৰে তেতিয়া u = 0 হয়।
∴ s = 0.t + ½ at²
= ½ at2
(iii) v 2 =2as
আমি জানো যে,
v² = u² + 2as
যেতিয়া বস্তুটোৱে স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা গতি কৰে তেতিয়া u = 2 হয়।
∴ v² = 0² + 2as
=2as
6. আব্দুলে স্কুললৈ গাড়ী চলাই যাওঁতে তাৰ গাড়ীৰ গড় দ্ৰুতি 20kmh⁻¹ বুলি গণনা কৰিলে আৰু একে পথেৰে উভতি আহোতে ভিৰ কম হোৱাৰ বাবে তাৰ গড় দ্ৰুতি 30 kmh-1 হ’ল। সম্পূৰ্ণ যাত্ৰাটোত আব্দুলৰ গড় দ্ৰুতি কিমান?
উত্তৰঃ ধৰা হ’ল, ঘৰৰ পৰা স্কুলৰ দূৰত্ব = skm
ঘৰৰ পৰা যাওঁতে সময় লাগে = t
স্কুলৰ পৰা আহোতে সময় লাগে = t
এতিয়া,
t = s / v
= s / 20 h
t₂ = s / v
= s / 30 h
মুঠ দুৰত্ব = s + s
= 2s km
মুঠ সময় = (t₁+ t₂) h = ( s/20 + s/30)h = 5s/60h
= s /12 h
∴ গড় দ্ৰুতি = মুঠ দূৰত্ব / মুঠ সময়
= 2s / t₁ + t₂ km/h
= 2s / s km/h
= 2s × 12 /s km / h
= 24km/h
7. হেলনীয়া সমতল এখনেদি গতি কৰা ট্ৰলী এখনৰ ত্বৰণ 2 cm/sec²। আৰম্ভণিৰ পৰা 3 ছেকেণ্ডৰ পিছত ইয়াৰ বেগ কিমান?
উত্তৰঃ ইয়াত
u = 0
a = 2 cm/sec²
t = 3 sec
v = ?
আমি জানো যে—
a = v — u / t
v = u + at
= 0 + 2 x 3
= 6
∴ v = 6 cm/sec
8. 42250km ব্যাসাৰ্ধৰ বৃত্তীয় কক্ষপথেদি কৃত্ৰিম উপগ্ৰহ এটা প্ৰদক্ষিণৰত হৈ আছে। যদি ই 24 ঘণ্টাত পৃথিৱীক এবাৰ প্ৰদক্ষিণ কৰে তেন্তে তাৰ দ্ৰুতি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ইয়াত, r = 42250 km
t = 24 h
v = ?
s=2πr
আমি জানো যে,
দ্ৰুতি (v) = দূৰত্ব (s)/ সময় (1)
= 2πr / t
= 2 × 22 / 7 × 42250 / 24
= 11065.5km/h
∴ দ্ৰুতি। = 11065.5 km/h
9. ইঞ্জিন চালিত নাও এখন হ্ৰদ এটাত স্থিতীশীল অৱস্থাৰ পৰা স্থিৰ হাৰত 3m/sec জ্বৰণত সৰলৰেখা এডালেদি ৪ ছেকেণ্ড অতিক্ৰম কৰে। এই সময়ত নাওখনে কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিলে?
উত্তৰঃ ইয়াত
u = 0
a = 3m/sec²
t = 8 sec
s = ?
আমি জানো যে, s = ut + 1 + ½ — at²
= 0 × 8 +½ × 3 × 8
= 1 / 2 × 3 × 64
= 96
∴ s = 96 মিটাৰ
10. গাড়ী এখনৰ প্ৰৰম্ভিক বেগ 3 মি./ছে.।1 ছেকেণ্ডৰ মূৰত বেগ হ’ল 4 মি./ছে.। যদি গাড়ীখনে সুষম ত্বৰণত গতি কৰে, 10 ছেকেণ্ডৰ মূৰত ইয়াৰ বেগ কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ ইয়াত u = 3 মি./ছে.
t = 1 ছে
v = 4 মি./ছে.
a = ?
আমি জানো যে,
a = v – u / t
= 4 – 3 / 1
= 1 মি./ছে,²
এতিয়া 10 ছেকেণ্ডৰ মুৰত গাড়ীখনৰ বেগ
v = u + at
= 3 + 1.10
= 3 + 10
= 13 মি. / ছে
∴ v = 13 মি./ ছে
11. এখন বাছ ৰৈ থকা অবস্থাৰ পৰা গতি আৰম্ভ কৰি 0.1mS⁻²ত্বৰণেৰে 2 মিনিট সময় গতি কৰিলে।
(a) গাড়ীখনে লাভ কৰা দ্ৰুতি।আৰু
(b) অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব উলিওৱা।
উত্তৰঃ (a) দিয়া আছে—
u = 0
a = 0.1mS⁻²
t = 2 মিনিট = 120 ছেকেণ্ড v = ?
আমি জানো যে,
a = v – u / t
v = u + at
= 0 + 0.1 × 120
= 12
(b) s = ut + ½ at²
= 0 × 120 + ½ ×0.1×120²
= ½ × 0.1 × 14400
= 720
∴ S = 720 মিটাৰ।
12.কোনো গতিশীল বস্তুৰ বৃত্তীয় বেগ 13.2 মি./ছে। বৃত্তীয় পথ এবাৰ অতিক্ৰম কৰিবলৈ ইয়াৰ 10 ছে. সময় লাগে। বৃত্তীয় পথৰ ব্যাসাৰ্ধ উলিওৱা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
v = 13.2 মি./ছে.
t = 10 ছে
r = ?
আমি জানো যে,
s = vt
= s = 13.2 × 10
= 2πr = 132
= r = 132 / 2π
= 2 × 22/7
= 132 ×7/2 × 22
= 21
∴ r = 21 মিটাৰ।
13. 90 kmh⁻¹ দ্ৰুতিৰে ৰেলগাড়ী এখন গৈ আছে। –0.5 ms⁻² সুষম ত্বৰণ সৃষ্টি হোৱাকৈ গাড়ীখনত ব্ৰেক প্ৰয়োগ কৰা হ’ল। ৰেলগাড়ীখন ৰোৱাৰ আগলৈকে কিমানদূৰ আগবাঢ়ি গ’ল ?
উত্তৰঃ ইয়াত,
u = 90 kmh⁻¹
= 90000m / 60 × 60 sec
= 900 / 6×6 = 25 m/sec
= 25 m/sec
v = 0
a = – 0.5 m/sec²
S = ?
আমি জানো যে,
V² – u ² = 2as
= S = v² – u² / 2a
= 0² – (25)² / 2 × (-0.5)
= – 625/–1.0
= 625
∴ S = 625 মিটাৰ
14. সূৰ্য্যৰ পৰা পৃথিৱীলৈ পোহৰ আহোতে ৪ মিনিট 20 ছেকেণ্ড সময় লাগে। পোহৰৰ বেগ 3 × 10⁸m/sec। পৃথিৱীৰ পৰা সূৰ্য্যৰ দূৰত্ব উলিওৱা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
t = ৪ মিনিট 20 ছেকেণ্ড
= (8 × 60+ 20) ছেকেণ্ড
= 500 ছেকেণ্ড
v = 3 × 10⁸ মিটাৰ/ছেকেণ্ড
s = ?
আমি জানো যে,
v = s / t
= s = vt
= 3 x 10⁸ x 500
= 15 × 10¹⁰ মিটাৰ
15. স্থিৰ অবস্থাৰ পৰা মটৰ গাড়ী এখন 5 মি/ছে.² সুষম ত্বৰণত 10 ছে. ধৰি গতি কৰিলে। ইয়াৰ অন্তিম বেগ কিমান? গাড়ীখনে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব উলিওৱা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
u = 0
a = 5 মি/ছে.²
t = 10 ছে
V = ?
s = ?
আমি জানো যে,
v = u + at
v = 0 + 5 ×10
= 50
∴ v = 50 মি./ছে.
আকৌ,
s = ut + ½ at²
= 0 × 10 + ½ × 5 × 10²
= ½ × 5 ×100
∴ s = 250 মিটাৰ
16. পৰীক্ষা এটাৰ সহায়ত মহাকাশযান এখনৰ পৰা প্ৰেৰিত সংকেত এটা 5 মিনিটত ভুমিস্থিত ষ্টেচনত সংগ্ৰীহিত হ’ল। ভুমিস্থিত ষ্টেচনৰ পৰা মহাকাশযানখনৰ দূৰত্ব কিমান হ’ব? সংকেতটোৱে পোহৰৰ দ্ৰুতিত গতি কৰে অৰ্থাৎ 3 x 10⁸ ।
উত্তৰঃ দিয়া আছে —
V = 3 x 10⁸ মিটাৰ/ছেকেণ্ড
t = 5 মিনিট
= 60 × 5 ছেকেণ্ড
= 300 ছেকেণ্ড
S = ?
আমি জানো যে –
S = v × t
= 3 x 10⁸
=3 × 10⁸ মিটাৰ /ছেকেণ্ড × 300 ছেকেণ্ড
ছেকেণ্ড = 3 x 300 × 10 মিটাৰ
= 9 x 10¹⁰ মিটাৰ
17. গতিশীল বস্তু এটাই প্ৰথম 5 ছেকেণ্ডত 120 মিটাৰ, পিছৰ 4 ছেকেণ্ডত 60 মিটাৰ দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে।
(a) ইয়াৰ গড় দ্ৰুতি উলিওৱা।
(b) বস্তুটোৱে যদি সুষম দ্ৰুতিৰে একে সময়তে একে দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিলেহেতেন, 13.5 ছেকেণ্ডত কৰা দূৰত্ব কিমান হ’লহেঁতেন?
উত্তৰঃ (a) ইয়াত, t₁ = 5 ছে.
s₁ = 120 মিটাৰ
t₂ = 4 ছে.
s₂= 60
∴ গড় দ্ৰুতি = s₁ + s₂ / t₁ + t₂
= 120+60 / 5+4
= 180 / 9
= 20 মি./ছে.
(b) ইয়াত, v = 20 মি./ছে.
t = 13.5 ছে
s = ?
আমি জানো যে,
S = v × t =
= 20 x 13.5
= 270 মিটাৰ
∴ s = 270 মিটাৰ।
18. বাছ এখনৰ দ্ৰুতি 5 ছেকেণ্ডত 80 kmh-1ৰ পৰা 60kmh-1 হ্ৰাস পালে। বাছখনৰ ত্বৰণ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে –
u = 80 km h⁻¹
v = 60 kmh⁻¹
t = 5 sec
= 5 / 60 × 60 h
= 1 /720 h
a = ?
আমি জানো যে —
a = v – u / t
= 60 – 80 / 1 / 720
= – 20 x 720
= -14400
∴ ত্বৰণ = 14400 kmh⁻²
19. কোনো গতিশীল বস্তুৱে 10 মিনিটত 600 মিটাৰ দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিছে। বস্তুটোৰ দ্ৰুতি উলিওৱা।
(a) ছি. জি. এছ. এককত
(b) এছ. আই. এককত
উত্তৰঃ
(a) ইয়াত, t = 10 মিনিট
= 60 x 10 ছেকেণ্ড
= 600 ছেকেণ্ড
s = 600 মিটাৰ
= 600 × 100 ছে.মি.
= 60000 ছে.মি.
V = ?
আমি জানো যে,
v = s / t
= 60000 / 600
= 100ছে.মি./ছে.
(b) ইয়াত,
S = 600 মিটাৰ
t = 10 মিনিট
= 60×10 ছেকেণ্ড
= 600 ছেকেণ্ড
v = ?
আমি জানো যে,
v = s / t
= 600 / 600
= 1 মিটাৰ/ছেকেণ্ড
∴ v = 1 মিটাৰ / ছেকেণ্ড
20. 20 মিটাৰ উচ্চতাৰ পৰা বল এটা লাহেকৈ পেলাই দিয়া হ’ল। ইয়াৰ বেগ 100m/sec²সুষম হাৰত বাঢ়িলে ই কিমান বেগেৰে ভূমিত পৰিব? কিমান সময়ৰ পিছত ই ভূমিৰ পৰিব?
উত্তৰঃ ইয়াত,
U = 0
s = 20 মিটাৰ
a = 10 m/sec²
v = ?
t=?
আমি জানো যে,
v² – u² = 2as
= v² = u² + 2as
= v² = 0² + 2× 10 × 20
= v² = 400
= v = 20
∴ = v = 20 m/sec
আকৌ,
s = ut + ½ at²
= 20 = 0 × t × ½ × 10 × t²
= 20 = 5t²
= t² = 4
= t = 2
∴ t = 2 sec
21. বেগৰ প্ৰতিযোগিতাত ভাগ লোৱা গাড়ী এখনৰ সুষম জ্বৰণৰ মান 4m/ sec²। আৰম্ভণিৰ পৰা 10 ছেকেণ্ডৰ পিছত ইকিমানদূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব ?
উত্তৰঃ ইয়াত,
a = 4m/sec²
t = 10 sec
s = ?
U = 0
আমি জানো যে —
s = ut + 1/ 2 at²
= 0 × 10 + ½ × 4 × 10²
= ½ x 4 x 100
= 200
∴ s = 200 মিটাৰ।
22. এটা ক্ৰিকেট বল উলম্ব দিশত 20 মি./ছে. বেগেৰে মাৰি পঠিওৱা হ’ল। যদি বিপৰীতমুখী ত্বৰণৰ মান 10 মি/ছে.² হয়, ক্ৰিকেট বলটো কিমান উচ্চতালৈ উঠিব? সেই উচ্চতালৈ উঠাৰ বাবে কিমান সময় লাগিব ?
উত্তৰঃ ইয়াত,
u = 20 মি./ছে.
a = -10 মি./ছে²
h = S = ?
t = ?
আমি জানো যে,
a = v – u / t
t = v – u / a
= 0 – 20 / –10
∴ t = 2 ছেকেণ্ড
আকৌ,
s = ut + ½ at²
= 20 × 2 + 2 × (-10) × 2²
= 40 – ½ × 10 × 4
= 40 – 20
= 20
∴ h = s = 20 মিটাৰ।
23. শিল এটা 5m/sec বেগেৰে উলম্বভাৱে ওপৰলৈ দলিওৱা হৈছে। যদি শিলটোৰ গতিৰ সময়ত ত্বৰণ তললৈ 10m/sec²হয়, তেন্তে শিলটুকুৰা কিমান উচ্চতালৈ উঠিব আৰু সেই উচ্চতালৈ উঠিবলৈ সি কিমান সময় ল’ব?
উত্তৰঃ ইয়াত,
u = 5m/sec
v = 0
a = – 10m/sec²
s = h = ?
t = ?
আমি জানো যে,
v² – u²= 2as
= s = v² – u² / 2a
= 0² – 5² / 2 ×( –10)
= -25 / –20
= 1.25
∴ s = h = 1.25 মিটাৰ
আকৌ ,
a = v — u / t
= t = v – u / a
= 0 – 5 / -10
= 5 / 10
= 0.5
∴ t = 0.5 ছেকেণ্ড
24. ৰেলগাড়ী এখনে ষ্টেচন এটাৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰি সুষম জ্বৰণেৰে 10 মিনিটত তাৰ দ্ৰুতি 40 kmh⁻¹ লৈ বৃদ্ধি কৰিলে। ইয়াৰ ত্বৰণ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ইয়াত,
u = 0
v = 40 km h⁻¹
t = 10 মিনিট
= 10 / 60 = h
= 1 / 6 h
a = ?
আমি জানো যে,
a = v – u / t
= 40 – 0 1/6
= 40 x 6
= 240
∴ ত্বৰণ = 240 kmh⁻²
25. এখন ৰেলগাড়ী 120 কি.মি./ঘ. বেগত গতি কৰিছে। ব্ৰেক প্ৰয়োগ কৰাত সুষম মন্থৰণ 0.5 মি./ছে হ’লে ৰেলগাড়ীখন স্থিৰ অবস্থালৈ অহাৰ আগতে কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব?
উত্তৰঃ ইয়াত, u = 120 কি.মি./ঘণ্টা
= 120 কি.মি. / 1 ঘণ্টা
= 120000 মি./ 60 × 60 ছে
= 100 / 3 মি./ছে.
a = 0.5 মি/ছে2
V = 0
s = ?
আমি জানো যে,
v² – u² = 2as
s = v² – u²/ 2a
= 0² – (100/3)² / 2×(-0.5)
= – 10000/9 / 9/-1.0
= 1111.11
∴ s = 1111.11 মিটাৰ
26. খেতিয়ক এজনে 10 m বাহুৰ বৰ্গাকৃতি পথাৰ এখনৰ সীমাৰে 40 ছেকেণ্ডত ভ্ৰমণ সম্পূৰ্ণ কৰিলে। 2 মিনিট 20 ছেকেণ্ড সময়ত তেওঁৰ প্ৰাৰম্ভিক অৱস্থানৰ পৰা সৰণৰ মান কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ
মুঠ দূৰত্ব = 10m+10m + 10m + 10m
= 40m
সময় = 40 ছেকেণ্ড
2 মিনিট 20 ছেকেণ্ড = 120 ছে+ 20 ছে.
= 140ছে.
40 ছেকেণ্ডত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 40 মিটাৰ
∴ 1 ছেকেণ্ডত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 40/40 মিটাৰ
∴ 140 ছেকেণ্ডত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 1 × 140 মিটাৰ
= 140 মিটাৰ
A ৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰা খেতিয়কজনে 140 ছেকেণ্ড 3 পাক সম্পূৰ্ণ কৰি C বিন্দু পাব।
∴ সৰণ AC = √AB²+ BC²
= √10² +10²
= √100+100
= √200
= √2×100
= 10√2
∴ সৰণ = 10√2 মিটাৰ৷
27. 8.11 চিত্ৰত A, B আৰু C তিনিটা বস্তুৰ দূৰত্ব সময় লেখ দেখুওৱা হৈছে। লেখকেইটা অধ্যয়ন কৰি তলৰ প্ৰশ্নবোৰৰ উত্তৰ দিয়া :
(a) তিনিটাৰ ভিতৰত আটাইতকৈ বেগী কোন?
(b) কেতিয়াবা তিনিটাই পথৰ কোনো বিন্দুত একেলগ হৈছিলনে?
(c) AT Bএ পিছ পেলোৱাৰ মূহুৰ্ততে Cএ কিমান দূৰলৈ গৈছিল?
(d) C ক পিছ পেলোৱাৰ মুহুৰ্তত Bএ কিমান দূৰলৈ গৈছিল?
উত্তৰঃ (a) দূৰত্ব সময় লেখত Bৰ হেলনীয়া তল আটাইতকৈ বেছি। সেয়েহে B আটাইতকৈ বেগী।
(b) তিনিওটা বস্তুই কোনো বিন্দুত একলগ হোৱা নাই।
(c) An Bএ পিছ পেলোৱাৰ মুহুৰ্তত C, F বিন্দু আছিল। অৰ্থাৎ 9.3km দূৰত।
(d) Cক পিছ পেলোৱাৰ মুহুৰ্তত B, 8 km দূৰত আছিল।
28. বস্তুৰ সুষম আৰু বিষম গতিৰ ক্ষেত্ৰত দূৰত্ব সময় লেখৰ প্ৰকৃতি কেনেকুৱা হয়?
উত্তৰঃ
29. কোনো এটা গতিশীল বস্তুৱে 14 মি. ব্যাসাৰ্ধযুক্ত বৃত্তীয় পথ 10 ছেকেণ্ড অতিক্ৰম কৰে। ইয়াৰ বৃত্তীয় বেগ উলিওৱা।
উত্তৰঃ
ইয়াত, r = 14 মিটাৰ
t = 10 ছেকেণ্ড
v = ?
বৃত্তীয় পথত বস্তুটোৱে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব
s = 2πr
= 2 × 22 / 7×14
= 88 মিটাৰ
আমি জানো যে,
V = s / t
= 88 / 10
= 8.8
∴ v = 8.8 মিটাৰ/ ছেকেণ্ড
30. এজন দৌৰবিদে 200 মিটাৰ ব্যাসৰ বৃত্তাকাৰ পথ এটাৰে 40 ছেকেণ্ড সময়ত এপাক সম্পূৰ্ণ কৰিলে। 2 মিনিট 20 ছেকেণ্ড অন্তত তেওঁ অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব আৰু সৰল কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ
বৃত্তটোৰ ব্যাস = 200 মিটাৰ
∴ ব্যাসাৰ্ধ (r) = 100 মিটাৰ
পৰিধি = 2 tr
= 2 × 22 / 7 × 100
= 4400 / 7 মিটাৰ
40 ছেকেণ্ডত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 4400/7মিটাৰ
∴ 1 ছেকেণ্ডত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 4400 /7× 40 7মিটাৰ
∴ 2 মিনিট 20 ছে, বা 140 ছে.ত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব
= 4400×140 / 7 × 40 মিটাৰ
= 4400×140 / 7 × 40
= 2200 মিটাৰ
এতিয়া,
40 ছেকেণ্ডত সম্পূৰ্ণ কৰে = 1 পাক
∴ 1 ছেকেণ্ডত সম্পূৰ্ণ কৰে = 1 / 40 পাক
∴ 140 ছেকেণ্ডত সম্পূৰ্ণ কৰে = 140 /40 পাক
= 3.5 পাক
∴ 2 মিনিট 20 ছেকেণ্ডত দৌৰবিদজনে A বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰি 3.5 পাক সম্পূৰ্ণ কৰাৰ পিছত B বিন্দু পায়
∴ সৰণ = AB
= 200 মিটাৰ।
31. স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা যাত্ৰা কৰা কোনো গাড়ীৰ বেগ 40 ছেকেণ্ড পিছত হ’লগৈ 60 মি./ছে.। ব্ৰেক প্ৰয়োগ কৰাৰ 4 ছেকেণ্ড পিছত বেগ হ’লগৈ 10 মি./ছে.। প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰত ত্বৰণৰ মান উলিওৱা।
উত্তৰঃ
প্ৰথম ক্ষেত্ৰত,
u = 0
v = 60 মি./ছে,
t = 40 ছে
∴ ত্বৰণ a = v – u / t
= 60 – 0 / 40
= 40 / 60
= 1.5 মি./ছে.²
দ্বিতীয় ক্ষেত্ৰত, u = 60 মি./ছে.
v = 10 মি./ছে.
t = 4 ছে
ত্বৰণ a = v – u / t
= 10 – 60 / 4
= -50 / 4
=-12.5 মি./ছে.²
32. যোচেফে 300 মিটাৰ দৈৰ্ঘ্যৰ পোন পথ এটাৰ এটা মূৰ এৰ পৰা দৌৰি 2 মিনিট 30 ছেকেণ্ডত আনটো মূৰ Bত উপনীত হয় আৰু তাৰ পিছত উভতি পৰবৰ্তী 1 মিনিটত 100 মিটাৰ দৌৰি C বিন্দুত উপনীত
(a) A ৰ পৰা Bলৈ।আৰু
(b) A ৰ পৰা Cলৈ জোচেফৰ দৌৰৰ গড় দ্ৰুতি আৰু বেগ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
A ৰ পৰা B লৈ যাওঁতে লগা সময় = 2 মিনিট 30 ছেকেণ্ড
= ( 2 x 60+30) ছেকেণ্ড
= 150 ছেকেণ্ড
Bৰ পৰা C লৈ যাওঁতে লগা সময় = 1 মিনিট
= 60 ছেকেণ্ড
আতিক্ৰম কৰা মুঠ দূৰত্ব = AB+ BC
= 300 মিটাৰ + 100 মিটাৰ
= 400 মিটাৰ
মুঠ সময় = (150+60) ছেকেণ্ড
= 210 ছেকেণ্ড
(a) A ৰ পৰা Bলৈ দ্ৰুতি = AB / t
= 300 / 150
= 2 মিটাৰ / ছেকেণ্ড
Aৰ পৰা Bলৈ বেগ = AB / 7
= 300 / 150
= 2 মিটাৰ / ছেকেণ্ড
(b) Aৰ পৰা Cলৈ গড় দ্ৰুতি = AB+ B C / মুঠ সময়
= 300+100 / 210
= 400 / 210
= 40 / 21
= 1.90 মিটাৰ / ছেকেণ্ড
Aৰ পৰা Cলৈ গড় বেগ = AB – BC / মুঠ সময়
= 300-100 / 210
= 200 / 210
= 20 / 21
= 0.952 মিটাৰ / ছেকেণ্ড
33. 52 kmh⁻¹ত গৈ থকা গাড়ী এখনৰ চালকে ব্ৰেক প্ৰয়োগ কৰিলে আৰু বিপৰীত দিশত সুষমভাৱে ত্বাম্বিত হ’ল। গাড়ীখন 5 ছেকেণ্ডত ৰৈ গ’ল আন এখন গাড়ীৰ চালকে 3kmh⁻¹ত গৈ থকা অৱস্থাত লাহে লাহে ব্ৰেক প্ৰয়োগ কৰিলে আৰু 10 ছেকেণ্ডত ৰৈ গ’ল। একেখন লেখকাগজত দুয়োখন গাড়ীৰ দ্ৰুতি বনাম সময় লেখ অংকন কৰা। ব্ৰেক প্ৰয়োগৰ পিছত কোনখন গাড়ী অধিক দূৰলৈ গ’ল?
উত্তৰঃ
প্ৰথম ক্ষেত্ৰত –
S₁= ABCৰ কালি
= ½ × AB ×AC
= ½ × 5/3600 × 52
= 0.0361 km
= 36.1 m
দ্বিতীয় ক্ষেত্ৰত–
S₂ = ½ × AC × AD
= ½ × 10 / 3600 × 3
= 0.00417 km
= 4.17 m
ব্ৰেক প্ৰয়োগৰ পিছত প্ৰথমখন গাড়ী অধিক দূৰলৈ গ’ল।
34. চিত্ৰত গাড়ী এখনৰ দ্ৰুতি সময় লেখ দেখুওৱা হৈছে।
(a) প্ৰথম 4 ছেকেণ্ডত গাড়ীখন কিমান দূৰ যাব নিৰ্ণয় কৰা। এইখিনি সময়ত গাড়ীখনে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব বুজোৱা লেখৰ তলৰ ক্ষেত্ৰখিনিত ৰং দিয়া।
(b) লেখৰ কোনটো অংশই গাড়ীখনৰ সুষম গতিনিৰ্দেশ কৰিছে।
উত্তৰঃ (a) ৰং দিয়া অংশখিনি প্ৰথম 4 ছেকেণ্ডত গাড়ীখনে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব।
(b) সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল AB অক্ষই গাড়ীখনৰ সুষম গতি নিৰ্দেশ কৰিছে।
35. প্ৰমাণ কৰা যে,
উত্তৰঃ
ধৰা হ’ল বস্তু এটাৰ A বিন্দুত বেগ u। বস্তুটো A বিন্দুৰ পৰা B বিন্দুলৈ যাওঁতে সময় লাগে t। বস্তুটোৰ বেগ ক্ৰমাৎ বৃদ্ধি হৈ B বিন্দুত হ’লগৈ v। ধৰাহ’ল বস্তুটোৰ ত্বৰণ a।
∴ প্ৰাৰম্ভিক বেগ = u
অস্তিম বেগ = v
সময় = t
বেগৰ পৰিবৰ্তন = v – u
∴ ত্বৰণ = বেগৰ পৰিবৰ্তন / সময়
= x = v – u / t
∴ a = v – u / t প্ৰমাণিত হ’ল।
36. এটা বস্তুৱে 10 মিটাৰ ব্যাসাৰ্থৰ অৰ্ধবৃত্তাকাৰ পথ অতিক্ৰম কৰিছে। বস্তুটোৱে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব আৰু সৰণৰ মান উলিওৱা।
উত্তৰঃ
অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = ½ × বৃত্তৰ পৰিধি
= 1 / 2 × 2πr
= πr
= 22 / 7 × 10 মিটাৰ
= 220 / 7 মিটাৰ
= 31.42 মিটাৰ
সৰণ = A ৰ পৰা B লৈ সৰলৰৈখিক দূৰত্ব
= 2 x ব্যাসাৰ্ধ
= 2 x 10 মিটাৰ
= 20 মিটাৰ
37. প্ৰমাণ কৰা যে, s = ut + ½ at²
উত্তৰঃ
ধৰা হ’ল, এটা বস্তুৱে A বিন্দুৰ পৰা B বিন্দুলৈ গতি কৰে।
A পৰা B বিন্দুৰ দূৰত্ব = s
A বিন্দুত প্ৰাৰম্ভিক বেগ = u
B বিন্দুত অন্তিম বেগ = v
ধৰণ = a
A ৰ পৰা B লৈ যাওঁতে সময় লাগে = t
আমি জানো যে,
v = u + at
সুষম ত্বৰণত গতি কৰা বস্তৰ গড় বেগ u + v / 2
এতিয়া দুৰত্ব (s) = গড়বেগ × সময়
= u + v / 2 × t
= u + u + at / 2 × t
= u + u + at / 2 × t
= 2at + at2 /2
= ut + ½ at2
∴ s = ut + ½ at2 প্ৰমাণিত হ’ল।
38. এখন গাড়ী 100 কি.মি. পথ ঘণ্টাত 40 কি.মি. বেগেৰে গৈ ঘণ্টাত 25 কি.মি. বেগেৰে উভতি আহিল। ইয়াৰ গড়দ্ৰুতি উলিওৱা।
উত্তৰঃ
গাড়ীখন যাওঁতে,
s = 100 কি.মি.
v₁ = 40 কি.মি./ঘণ্টা
t₁ = ?
আমি জানো যে,
t₁ = s / v1
= 100 / 40
= 2.5 ঘণ্টা
গাড়ীখন উভতি আহোতে,
s = 100 কি.মি.
v₂ = 25 কি.মি./ঘণ্টা
t₂ = ?
আমি জানো যে,
t₂ = s / v₂
= 100 / 25
= 4 ঘণ্টা
∴ গড়দ্ৰুতি = S + S / t₁ + t₂
= 100 + 100 / 2.5 + 4
= 200 /6.5
= 30.769 কি.মি./ঘণ্টা
∴ গড়দ্ৰুতি = 30.769 কি.মি./ঘণ্টা
39. প্ৰমাণ কৰা যে, v² = u² + 2as
উত্তৰঃ
ধৰা হ’ল, বস্তু এটাই A বিন্দুৰ পৰা B বিন্দুলৈ গতি কৰে।
A আৰু B বিন্দুৰ মাজৰ দূৰত্ব = s
A বিন্দুত প্ৰাৰম্ভিক বেগ = u
B বিন্দুত অন্তিম বেগ. = v
A ৰ পৰা B যাওঁতে সময় লাগে = t ধৰণ = a
আমি জানো যে,
v = u + at
x = ut + ½ at²
এতিয়া,
v = u +. at
= v² = (u + at)²
= u2 + 2u.at + a2t²
= u² + 2a (ut + ½ at²)
= u² + 2a.s
∴ v² = u² + 2as প্ৰমাণিত হ’ল।
40. কোনো গতিশীল বস্তুৰ সুষমত্বৰণ 5 মি./ছে। ইয়াৰ বেগ সময়ৰ লেখচিত্ৰ আঁকা।
উত্তৰঃ ইয়াত তুৰণ (a) = 5m/sec²
বেগ (v) = at
তালিকা :
| ত্বৰণ (a ) (মি.ছে.²) | সময় (t) (ছে) | বেগ (v) (মি./ছে.) |
| 5 | 1 | 5 |
| 5 | 2 | 10 |
| 5 | 3 | 15 |
| 5 | 4 | 20 |
X- অক্ষৰ ফালে সময় আৰু y- অক্ষৰ ফালে বেগ ধৰিOA লেখ অংকন কৰা হ’ল। OA য়ে ত্বৰণৰ মান বুজাব।
41. কোনো গতিশীল বস্তুৰ সুষম দ্ৰুতি 10 মি/ছে। দূৰত্ব আৰু সময়ৰ তালিকা এখন বনোৱা আৰু তালিকা অনুসৰি ইয়াৰ লেখচিত্ৰ আঁকা।
উত্তৰঃ তালিকা :
| সময় (ছ.) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| দূৰত্ব (মি.) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
X- অক্ষৰ ফালে সময় আৰু y- অক্ষৰ ফালে দূৰত্বৰ মান বহুৱাই OA লেখ পোৱা গ’ল ।
42. অসম দ্ৰুতিৰে গতি কৰা কোনো বস্তুৰ দূৰত্ব সময়ৰ এখন তালিকা তলত দিয়া হৈছে। ইয়াৰ লেখচিত্ৰ আঁকা।
| সময় (ছেকেণ্ড) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| দূৰত্ব (মিটাৰ) | 0 | 3 | 7 | 12 | 18 |
উত্তৰঃ
x অক্ষৰ ফালে সময় আৰু y অক্ষৰ ফালে দূৰত্বৰ মান বহুৱাই OA লেখ অংকন কৰা হ’ল।
43. সুষম বেগত গতিশীল কোনো বস্তুৰ বেগ 5 মি/ছে.। ইয়াৰ বেগ, সময় আৰু সৰণৰ তালিকা এখন প্ৰস্তুত কৰা। ইয়াৰ বেগ সময় লেখচিত্ৰ আঁকা।
উত্তৰঃ ইয়াত বেগ (v) = 5 মি./ছে,
সৰণ = বেগ × সময়
S = v × t
তালিকা :
| বেগ (মি./ছে.) | সময় (ছেকেণ্ড) | সৰণ (মিটাৰ) |
| 5 | 1 | 5 |
| 5 | 2 | 10 |
| 5 | 3 | 15 |
| 5 | 4 | 20 |
| 5 | 5 | 25 |
x অক্ষৰ ফলে সময় আৰুy অক্ষৰ ফালে বেগ ধৰি AB লেখ অংকণ কৰা হ’ল। AB য়ে সৰণৰ মান নিৰ্দেশ কৰে।
44. ধনাত্মক ত্বৰণ আৰু ঋণাত্মক জ্বৰণৰ মাজৰ পাৰ্থক্য লিখা।
উত্তৰঃ
| ধনাত্মক ত্বৰণ | ঋণাত্মক জ্বৰণ |
| 1. বেগ বৃদ্ধি হোৱাটো ধনাত্মক | 1. বেগ হ্ৰাস হোৱাটো ঋণাত্মক ত্বৰণ। |
| 2. ধনাত্মক ত্বৰণৰ লেখচিত্ৰ উৰ্দ্ধমুখী। | 2. ঋণাত্মক ত্বৰণৰ লেখচিত্ৰনিম্নমুখী। |
45. দূৰত্ব আৰু সৰণৰ মাজৰ পাৰ্থক্য কি ?
উত্তৰঃ
| দূৰত্ব | সৰণ |
| 1. দূৰত্ব হৈছে অতিক্ৰম কৰা বাটৰ মুঠ মান৷ | 1. সৰণ হৈছে প্ৰাৰম্ভিক বিন্দুৰপৰা অন্তিম বিন্দুৰ সৰলৰৈখিক দুৰত্ব। |
| 2.দূৰত্ব স্কেলাৰ ৰাশি। | 2. সৰণ ভেক্টৰ ৰাশি। |
46. দ্ৰুতি আৰু বেগৰ পাৰ্থক্য কি?
উত্তৰঃ
| দ্ৰুতি | বেগ |
| 1. কোনো গতিশীল বস্তুৱে একক সময়ত অতিক্ৰম কৰা দুৰত্বক দ্ৰুতি বোলে। | 2. কোনো গতিশীল বস্তুৰে কোনো নিৰ্দিষ্ট দিশত একক সময়ত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বক বেগ বোলে। |
| 2. দ্ৰুতি স্কেলাৰ ৰাশি। | 2. বেগ ভেক্টৰ ৰাশি। |
